长轴在y轴上,准线间距离为36,椭圆上一点到两焦点的距离分别为9和15,求椭圆的标准
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长轴在y轴上,准线间距离为36,椭圆上一点到两焦点的距离分别为9和15,求椭圆的标准
题目
长轴在y轴上,准线间距离为36,椭圆上一点到两焦点的距离分别为9和15,求椭圆的标准
答案
椭圆的准线为y=±a^2/c,于是2a^2/c=36,a^2=18c
而:2a=9+15,于是,a=12,c=8,a^2=144,b^2=80
椭圆为:x^2/80+y^2/144=1.
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