若函数y=x^2-4px-2的图像国电A(tana,1)及B(tanb,1),求sin2(a+b)的值
题目
若函数y=x^2-4px-2的图像国电A(tana,1)及B(tanb,1),求sin2(a+b)的值
答案
即y=x^2-4px-2=1的两个根分别为tana,tanb
即x^2-4px-3=0的两个根分别为tana,tanb
由韦达定理得:
tana+tanb=4p
tanatanb=3
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4p/(1-3)=-2p
1/cos^2 (a+b)=sec^2 (a+b)=1+tan^2 (a+b)=1+4p^2
sin2(a+b)=2sin(a+b)cos(a+b)=2tan(a+b)cos^2 (a+b)=2(-2p)/(1+4p^2)=-4p/(1+4p^2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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