已知F1(－2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|－|PF2|＝2,记点P的轨迹为S,若直线l过点F2且与轨迹S交于P、Q两点.

题目

已知F1(－2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|－|PF2|＝2,记点P的轨迹为S,若直线l过点F2且与轨迹S交于P、Q两点.

答案

(1)由|PF1|－|PF2|＝2＜|F1F2|知,点P的轨迹S是以F1、F2为焦点的双曲线右支由c＝2,2a＝2,∴b2＝3故轨迹S的方程为x2－y23＝1(x≥1)(2)当直线l的斜率存在时,设直线方程为y＝k(x－2),P(x1,y1),Q(x2,y2)与双曲线方程联立...