已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为_.
题目
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为______.
答案
∵圆心在直线x+y=0上,∴设圆心坐标为(a,-a)∵圆C与直线x-y=0相切∴圆心(a,-a)到两直线x-y=0的距离为:|2a|2=r ①同理圆心(a,-a)到两直线x-y-4=0的距离为:|2a−4|2=r ②联立①②得,a=1 r2=2∴圆C的...
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