已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示．大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列

题目

已知,大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,起始状态如图所示．大正方形固定不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移,设平移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）平移1.5秒时,S为多少平方厘米； 3
（2）当2≤t≤4时,小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为多少平方厘米 4；
（3）当S=2时,小正方形平移的距离为多少厘米．答案：1或5
疑问 ：第二小题的答案为什么是4而不是一个范围

答案

（2）两个正方形对角线是平行的,所以小正方形的一条对角线扫过的图形为平行四边形,而这个平行四边形高是不变的（小正方形一直在平移）,而当2≤t≤4时,小正方形的底已完全进入大正方形,所以这个平行四边形的底也不变,所以这个平行四边形的面积也是一个定值,等于2*2=4
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