如图,图中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的6条半圆曲线连成的.问:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?
题目
如图,图中的曲线是用半径长度的比为2:1.5:0.5的6条半圆曲线连成的.问:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?
答案
涂有阴影的部分的面积为:
π×(0.5r)
2×1.5+[π×(2r)
2×0.5-π×(1.5r)
2×0.5],
=
πr
2+[2πr
2-
πr
2],
=
πr
2+
πr
2,
=
πr
2,
未涂阴影的部分的面积为:
π×(2r)
2-
πr
2,
=4πr
2-
πr
2,
=
πr
2,
πr
2:
πr
2=
.
答:涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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