已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c(注:可以用分析法证明)
题目
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:
答案
证明:要证明:
+
=
,
只要证明:
+=3,
只要证明:
+=1,
只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),
即b
2=a
2+c
2-ac,
∵A、B、C成等差数列,
∴B=60°,
∴由余弦定理,得b
2=a
2+c
2-ac.
∴结论成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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