求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程

题目

求曲线x^3+y+xe^y=1上一点(0,1)处的切线方程

答案

两边对x求导得
3x^2+y'+e^y+xe^y*y'=0
把点(0,1)代入得
y'+e=0
y'=-e
所以切线方程是
y-1=-ex
即
ex+y-1=0