必须有详尽的解题过程、解题思路和结果,今天就要,越快越好,

题目

必须有详尽的解题过程、解题思路和结果,今天就要,越快越好,
一个圆柱体的高是10厘米,如果高减少4厘米,则表面积减少50.24平方厘米,圆柱原来的体积是多少立方厘米?（π取3.14）

答案

圆柱侧面展开是个底面周长为长,高为宽的长方形（或正方形）,侧面积等于底面周长乘以高.
圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积,两个底面积没变,它的表面积减少的面积等于侧面积减少的面积,即等于底面周长乘以减少的高（因为底面周长没变）
所以底面周长=50.24/4=12.56厘米
底面半径=12.56/(2π)=12.56/(3.14*2)=2厘米
原来圆柱的体积=3.14*2*2*10=125.6立方厘米