已知x1,x2是方程x²-3x-5=0,不解方程,求下列代数式的值.

题目

已知x1,x2是方程x²-3x-5=0,不解方程,求下列代数式的值.
（1）x1²+x2²
（2）（x1+x2）²
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根,且x1²x2²-x1-x2=115
（1）求k的值
（2）求x1²+x2²+8的值
ORZ算了很久都没做出这两道题,

答案

x1,x2是方程x²-3x-5=0
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=3²-2*(-5)
=9+10
=19
(x1+x2)²
=3²
=9
另一个题
x1²x2²-x1-x2=115
k²-6=115
k²=121
k=±11
又判别式=36-4k≥0
k≤9
因此,k=11舍,
k=-11
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
=6²+22+8
=66