已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4的值为（　　） A.-120 B.140 C.-140 D.70

题目

已知（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₂+a₄的值为（　　）
A. -120
B. 140
C. -140
D. 70

答案

令x=0，得-1=a₀；
令x=1，得1=a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀①；
令x=-1，得-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-243②；
①+②，得
2a₄+2a₂+2a₀=-242，
即a₀+a₂+a₄=-121，
∴-1+a₂+a₄=-121，
∴a₂+a₄=-120．
故选A．