今天上课,老师提了一个问题：甲乙二人分别抛硬币n+1,n次,问甲抛的正面向上的次数大于乙的概率

题目

今天上课,老师提了一个问题：甲乙二人分别抛硬币n+1,n次,问甲抛的正面向上的次数大于乙的概率
这个题目我想了半天都没想出好办法解出来,感激不尽
假如 P（甲正>乙正）=0.5,则1-P(甲正>乙正)=P（甲正乙反）=0.5.
所以 1-P（甲正>=乙正）=P（甲正乙反) （因为 甲正+甲反=n+1>n=乙正+乙反）
所以 推出P(甲正>=乙正)=0.5
从而得到 P(甲正=乙正)=0 显然不正确,所以假设不成立,即：P(甲正>乙正)不等于0.5

答案

无论n等于多少,甲总比乙抛出正面的可能性多0.5次,但随着n的不断加大,0.5次的可能性对整个过程的影响越来越小,当n足够大时,两人抛出正面的概率最终都还是接近于50%,可以说是概率相等的.用算式表示就是：当n趋于无穷时...