如果有红,黄,蓝,绿四种颜色给例题中的地图染色,使相邻国家的颜色不同,但不是每种颜色都必须要用,

题目

如果有红,黄,蓝,绿四种颜色给例题中的地图染色,使相邻国家的颜色不同,但不是每种颜色都必须要用,
,问有多少种染色方法?图是田字形,上面是ab,下面是dc

答案

C4取1*C3取2*2*C2取1+C4取1*C3取1*C3取1=48+36=84
a格从4钟颜色任意取一种---4
与a格相邻的b、c格两种取法--第一种取余下3色的任意两色,两色填b、c格有两种方案；第二种是取余下3色的任意一种
最后一格d格,当b、c格采用第一种方案时它可从余下2色任取一色；当b、c格采用第二种方案时它可去余下3色任一色.