求证 (31 20:8:28)

题目

求证 (31 20:8:28)
已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4和圆C:(x-1)2+(y-2) 2=25,求证：对任意实数k,直线l与圆C恒有两个不同的交点

答案

直线l:(2k+1)x+(k+1)y=7k+4即k(2x+y-7)+(x+y-4)=0,解方程组2x+y-7=0,x+y-4=0,得直线恒过定点A（3,1）,而(3-1)^2+(1-2)^2