关于x的方程kx2+（k-2）x+k/4=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两根分别为x1，x2，若|x1+x2|-1=x1x2，求k的值．

题目

关于x的方程kx²+（k-2）x+

k

4

答案

（1）由题意可得：k≠0(k−2)2−k2＞0，整理得：-4k+4＞0，且k≠0，解得：k＜1，则k的范围是k＜1且k≠0；（2）由题意可得：x1+x2＝2−kkx1x2＝14，∵|x1+x2|-1=x1x2，∴|2−kk|-1=14，即|2−kk|=54，∴2−kk=54或2−...