方程组求偏导数

题目

方程组求偏导数
如图,需要先对方程组的x求导,没看懂,这里设u=u(x,y),v=v(x,y),
如下图，绿色的部分是答案

答案

应用了复合函数求导法则
f（ux,v+y）对x求导
设h=ux,w=v+y
则∂u/∂x=∂f/∂h×∂h/∂x+∂f/∂w×∂w/∂x
=f_1^' (∂(u)/∂x x+∂x/∂x u)+f_2^' ∂v/∂x
其中应用了乘积uv型函数的求导公式
其余同上