事件A B C,满足P（A）=P（B）=P（C）=1/4 ,P(AB)=P(AC)=0 ,P(BC)=1/8 证明：A,B,C 中至少有一个发生概率为5/8

题目

事件A B C,满足P（A）=P（B）=P（C）=1/4 ,P(AB)=P(AC)=0 ,P(BC)=1/8 证明：A,B,C 中至少有一个发生概率为5/8
这个题目是不是出错了?条件都明确说事件ABC发生概率都是25%了.怎么又要求其中至少有个发生概率为5/8?-.-

答案

A,B,C 中至少有一个发生概率为:
1-A,B,C 都不发生概率
=1-{P（A）+P（B）+P（C)-[P(AB)+P(AC)+ P(BC)]}
=1-3*1/4+1/8
=5/8