如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BCD=60°,AD=DC,E、F分别在AD、DC的延长线上,且DE=CF.AF交BE于P. (1)证明:△ABE≌△DAF; (2)求∠BPF的度数.
题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BCD=60°,AD=DC,E、F分别在AD、DC的
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延长线上,且DE=CF.AF交BE于P.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)求∠BPF的度数.
答案
(1)证明:∵在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BCD=60°,∴AB=CD,∵AD=DC,∴BA=AD,∠BAE=∠ADF=120°,∵DE=CF,∴AE=DF,在△BAE和△ADF中,AB=AD∠BAE=∠ADFAE=DF,∴△ABE≌△DAF(SAS).(2)∵由(1)△...
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