一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是( ) A.5 B.6 C.7、 D.8
题目
一个凸多边形恰好有三个内角是钝角,这样的多边形的边数的最大值是( )
A. 5
B. 6
C. 7、
D. 8
答案
设∠A,∠B,∠C均为钝角,则90°<A<180°,90°<B<180°,90°<C<180°.270°<A+B+C<540°.n边形中其余n-3个角均小于等于90°.∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N<540°+(n-3)•90°n边形的n个角和为(n-2)×1...
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