一圆过点P(-4,3),倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的二倍,求直线l的方程

题目

一圆过点P(-4,3),倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的二倍,求直线l的方程

答案

设直线 x-4y+3=0 的倾斜角为 a ,则 tana=1/4 ,
所求直线斜率为 k=tan(2a)=2tana/[1-(tana)^2]=8/15 ,
因此方程为 y-3=8/15*(x+4) ,化简得 8x-15y+77=0 .