在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,求：[aSin(30°-C)]/[b-c]的值.

题目

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b^2+c^2-a^2+bc=0,求：[aSin(30°-C)]/[b-c]的值.

答案

根据余弦定理cosA=-1/2,A=120°,再根据正弦定理得原式=sinAsin(30°-C)/(sinB-sinC),拆开,又因为B=60°-C再拆开,则得解为1/2