若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两个交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（　　） A.m＞-6 B.m＞3或-6＜m＜-2 C.m＞3或-6＜m＜-1 D.m＞3或m＜-1

题目

若圆x²+y²-4x+2my+m+6=0与y轴的两个交点A，B位于原点的同侧，则实数m的取值范围是（　　）
A. m＞-6
B. m＞3或-6＜m＜-2
C. m＞3或-6＜m＜-1
D. m＞3或m＜-1

答案

令x=0，则y²+2my+m+6=0，
∵A，B位于原点的同侧，∴关于y的方程有一是有根，二是两根积大于0
∴△=4m²-4（m+6）＞0且m+6＞0
解得-6＜m＜-2或m＞3
故选B．