已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程

题目

已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3.2）.求圆C的方程

答案

过P直线L的垂线：Y-2=(X-3),X-Y-1=0,
联立方程：
Y=-4X
X-Y-1=0
得X=1/5,Y=-4/5,
∴圆心(1/5,-4/5),
半径OP=√((1/5-3)^2+(-4/5-2)^2)=14√2/5,
∴圆C方程：(X-1/5)^2+(Y+4/5)^2=392/25.