一圆筒形容器内装有水,圆筒内横截面积为100厘米2,现将混有石块的冰块放入筒内水中,正好悬浮在水中,

题目

一圆筒形容器内装有水,圆筒内横截面积为100厘米2,现将混有石块的冰块放入筒内水中,正好悬浮在水中,
此时发现筒内水面上升6厘米；当冰全部熔解后,发现水面又下降0.56厘米.设冰的密度为0.9×103千,求石块密度

答案

设石块密度r,石块质量m1克,冰m2克.
由冰溶解水面下降0.56厘米可知,冰溶解后,体积减少了56cm³（底面积×高）.
即m2/0.9-m2/1=56（单位自己换算）.得m2=504,冰体积560cm³.
悬浮排开水的体积等于物体体积,排开水的体积=100×6=600cm³,所以石块体积=40cm³.
石块质量m1=40×r.

浮力等于排开水的重力,排开水的重力=排开水的体积×水密度×g=600×g.
悬浮的话,浮力等于重力.
(m1+m2)×g=600×g,m1+m2=600,40×r+504=600.
解得r=2.4g/cm³=2.4×10³Kg/m³.