过点A(0,2)与y=-x的三次方曲线相切的直线方程是
题目
过点A(0,2)与y=-x的三次方曲线相切的直线方程是
答案
设切点（x0,y0）
则y0=-x0^3
y'|x=x0=-3x0^2=k
所以切线方程为：y-y0=k(x-x0)
y+x0^3=-3x0^2(x-x0)
点（0,2）在切线上.所以：2+x0^3=-3x0^2(0-x0)
x0^3=1
所以x0=1,y0=-1
方程为：y+1=-3(x-1)整理即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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