一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求这个圆锥的表面积.
题目
一个圆锥的轴截面平行于投影面,圆锥的正投影是边长为3的等边三角形,求这个圆锥的表面积.
答案
如图,BC⊥AD,由题意知,△ABD是等边三角形,AB=3,点C是AD的中点,AC=1.5,
∴底面的周长=2π×1.5=3π,底面面积=AC
2π=2.25π,侧面面积=
•底面周长•AB=
×3π×3=
π,
∴圆锥的表面积=
π+2.25π=
π.
举一反三
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