若分式x的方+2x+b分之1有意义,则b的取值范围是?

题目

若分式x的方+2x+b分之1有意义,则b的取值范围是?
需要具体过程

答案

分母=x²+2x+b=x²+2x+1+b-1=(x+1)²+(b-1)
分母不等于0
(x+1)²+(b-1)≠0
(x+1)²≠1-b
若1-b<0,则等式肯定不成立
所以b>1
而若1-b>=0
则x+1=±√(1-b)时分母=0
此时总是有解
即不可能总是有意义
所以b>1