已知x2+2x=4,且2ax2+4ax-12=0,则2a2+a的值为_.
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已知x2+2x=4,且2ax2+4ax-12=0,则2a2+a的值为_.
题目
已知x
2
+2x=4,且2ax
2
+4ax-12=0,则2a
2
+a的值为______.
答案
∵x
2
+2x=4,
∴2ax
2
+4ax=2a(x
2
+2x)=8a,
∵2ax
2
+4ax-12=0,
∴8a-12=0,
∴a=
3
2
,
∴2a
2
+a=a(2a+1)=
3
2
×(2×
3
2
+1)=6.
故答案为6.
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