1.在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,诺A=1,B=根号3,∠A=30°,则三角形ABC的面积是?

题目

1.在三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,诺A=1,B=根号3,∠A=30°,则三角形ABC的面积是?
2.三角形ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则三角形ABC为?

答案

（1）由正弦定理得：a/sinA=b/sinB 代入已知值 ,求得sinB=√3/2 ∴∠B=60° 则∠C=90°
S=1/2absin90°=√3/2
（2）∵sin²A=sin²B+sin²C,
由正弦定理的可得,a²=b²+c²
则△ABC是以∠A为直角的直角三角形,