已知一次函数的图象经过点P（0，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，则此一次函数的解析式为_．

题目

已知一次函数的图象经过点P（0，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，则此一次函数的解析式为______．

答案

设一次函数的解析式为y=kx-2，
令y=0，得x=

2

k

，则一次函数的图象与x轴交点坐标为（

2

k

，0），
∴面积=

1

2

×2×|

2

k

|=3，解得：k=±

2

3

．
∴一次函数解析式为：y=

2

3

x-2，或y=-

2

3

x-2．
故答案为：y=

2

3

x-2，或y=-

2

3

x-2．