如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系
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如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系
题目
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系
【注】是数量关系!
答案
BE=CF,证明:ABCD为正方形,∴AB=BC且∠EAB=∠FCB,∵
对角线相交于点O,∴OA=OB,又∵OE=OF,∴AE=BF.根据AB=BC,AE=BF,∠EAB=∠FCB得△EAB≌△FBC(SAS)∴BE=CF
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