数列与数学归纳法

题目

数列与数学归纳法
1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是________
2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的________条件
3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=________
4． 等比数列｛an｝中,a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列｛an｝的通项公式.
5． 已知数列｛an｝是等差数列,数列｛bn｝是等比数列,且Sn=ean,tn=lg bn,其中n属于N*.求证：（1）数列｛Sn｝是等比数列,（2）数列｛tn｝是等差数列
6． 等比数列｛an｝中,a4=5,a8=6,则a2•a10=________,a6=________
7． 已知｛an｝是等比数列,且an＞0,a2 a4+2 a3 a5+ a4 a6=25.那么a3+ a5的值等于________
8． 已知a1,a2,…,an为各项均大于零的等比数列,公比q≠1,则（ ）
A.a1+ a8＞a4+ a5 B.a1+ a8＜a4+ a5 C.a1+ a8= a4+ a5 D.a1+ a8与a4+ a5的大小关系无法确定
9． 有三个数成等比数列,其积为27,其平方和为91,求这三个数
10． 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=3+ 2n,求其通项公式an

答案

1． 已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是除开0和1的一切实数.2． “三个数a、b、c成等比数列”是“b2=ac”的充分不必要条件.3． 若三个数x,2x+2,3x+3成等比数列,则x=-4.4． 等比数列｛an｝中...