设随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2＜X＜4)=0.3,则P(X＜0)=(

题目

设随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(2＜X＜4)=0.3,则P(X＜0)=(

答案

由于均值为2,所以P(X<=2)=0.5,又已知P(2＜X＜4)=0.3,所以P(X<=4)=0.5＋0.3＝0.8,这样P(X>4)=1-0.8=0.2
由于正态分布钟型对称,所以P(X=2+a)=P(X=2-a),因此P(X<2-2)=P(X>2+2)即 P(X<0)=P(X>4)=0.2