已知f(log2x)＝x2−2x+4，x∈[2，4] （1）求f（x）的解析式及定义域； （2）若方程f（x）=a有实数根，求实数a的取值范围．

题目

已知f(log

答案

（1）令t=log2x，则x=2t，∵x∈[2，4]∴t∈[1，2]由f(log2x)＝x2−2x+4得f（t）=（2t）2-2•2t+4=22t-2t+1+4，t∈[1，2]∴f（x）=22x-2x+1+4，x∈[1，2]（2）∵f（x）=（2x-1）2+3，x∈[1，2]故当x=1时，函数f（x）...