lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?

题目

lim(x---1)[sin^2(x)-sin^2(1)]/[x-1]=?
大学高等数学,求教.

答案

注意
lim(x->a) [f(x) -f(a)] /(x-a)
就等于 f '(a)
所以在这里,f(x)=sin^2(x)
lim(x->1) [sin^2(x)-sin^2(1)]/ [x-1] = f '(1)
而f(x)=sin^2(x)求导得到
f '(x)= 2sinx *cosx=sin2x
所以得到
原极限
= f '(1)
= sin2