z=3cosθ+4sinθ(θ∈R),又设复数z=x+yi(x,y∈R),求z(x,y)的轨迹
题目
z=3cosθ+4sinθ(θ∈R),又设复数z=x+yi(x,y∈R),求z(x,y)的轨迹
答案
z=x+yi对应z=3cosθ+4sinθ,
∴x=3cosθ→x/3=cosθ,
y=4sinθ→y/4=sinθ.
∴x²/9+y²/16=cos²θ+sin²θ=1.
即z(x,y)轨迹为椭圆.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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