如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC.（2）如果AE=三分之一AB,AF=三分之一AD,那么彩线的长度相等吗?

题目

如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC.（2）如果AE=三分之一AB,AF=三分之一AD,那么彩线的长度相等吗?
如果AE=四分之一AB,AF=四分之一AD呢?由此你能得到什么结论?

答案

证明：∵ABCD是一个风筝图形
∴∠B=∠D
∵AB=AD,且E,F分别为AB,AD的中点
∴二分之一AB=二分之一AD
即BE=DF
在△BEC与△DFC中
∵BE=DF(已证)
∠B=∠D9（已证）
BC=DC（已知）
∴△BEC全等于△DFC
∴EC=FC
（2）相等