在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BC,过F作FG⊥CD,求证BG=AF+FG
题目
在等腰直角三角形中,∠BAC=90°,AD=AE,AF⊥BC,过F作FG⊥CD,求证BG=AF+FG
答案
∵AD=AE,AB=AC,∠BAC为公共角∴△BAE≌△CAD∴∠ABE=∠ACD,∴∠DCB=∠EBC延长GF到H,使FH=AF,连接BH.在△BAF,△BHF中,AF=FH,BF为公共边,∠BFA=∠BFH(易证)∴△BAF≌△BHF∴∠BAF=∠BHF,∠ABF=∠HBF=45°∵∠BAF=∠AEB...
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