设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )

题目

设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
A．A-1CB-1B．CA-1B-1
C．B-1A-1CD．CB-1A-1
答案应该选择哪一个,急

答案

AXB=C
等式两边 左乘A^-1,右乘B^-1 得
X = A^-1CB^-1
(A) 正确