九章算术的一道数学题

题目

九章算术的一道数学题
有一个水池,水里面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,他高出水面1尺,如果把这根笔直的芦苇拉向岸边,他的顶端恰好达到岸边的睡眠,请问这个水池的深度和这跟芦苇的长度各是多少?
（注：1尺=1/3米）

答案

水池的深度是12尺,芦苇长13尺
水池的深度记为x,水池宽度的一半就是5,以及芦苇的长度是x+1,这三者构成一个直角三角形
前两者为直角边,后者为斜边
得到方程
x*x+5*5=（x+1）*(x+1)
就可以得到x=12