已知asinθ+cosθ=1,bsinθ-cosθ=1,则ab的值等于

题目

已知asinθ+cosθ=1,bsinθ-cosθ=1,则ab的值等于
初学者学三角函数有木有什么好的方法丫?做这些题,真的有点想撞墙...

答案

asinθ+cosθ=1
asinθ=1-cosθ.1
bsinθ-cosθ=1
bsinθ=1+cosθ.2
1式乘2式得
asinθ*bsinθ=(1-cosθ)(1+cosθ)
absin²θ=1-cos²θ
absin²θ=sin²θ
absin²θ-sin²θ=0
(ab-1)sin²θ=0
ab-1=0或sin²θ=0
当sin²θ=0时,ab为任意实数
当sin²θ≠0时,ab=1