如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证: (1)AM平分∠DAB; (2)DM⊥AM.
题目
如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/11385343fbf2b2117931c7fdc98065380cd78e62.jpg)
(1)AM平分∠DAB;
(2)DM⊥AM.
答案
(1)AM平分∠DAB.证明:过点M作ME⊥AD,垂足为E,∵DM平分∠ADC,∴∠1=∠2,∵MC⊥CD,ME⊥AD,∴ME=MC(角平分线上的点到角两边的距离相等),又∵MC=MB,∴ME=MB,∵MB⊥AB,ME⊥AD,∴AM平分∠DAB(到角的两边...
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