在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s 无黄灯显示，L1与L3同

题目

在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L₁、L₂和L₃，L₂与L₁相距80m，L₃与L₁相距120m．每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s 无黄灯显示，L₁与L₃同时显示绿色，L₂则在L₁显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s．若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L₁的时刻正好是L₁刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率为___m/s．若一辆匀速向前行驶的自行车通过L₁的时刻是L₁显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是___m/s．

答案

要使自行车不停顿地通过三盏信号灯，必须在汽车到信号灯L₂、L₃时，信号灯必须发出绿光，由于通过三盏信号灯的时间不得超过150s，因而，若车速快时，有：
L₁显示绿色后30s，L₂显示绿色，50s后L₂显示红灯
所以车速应在

80

50

≤v≤

80

30

，
而L₃显示绿色在汽车通过L₁后的60s--80s
所以车速应在

120

80

≤v≤

120

60

，即1.5≤v≤2m/s
所以汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是2m/s
若车速慢时，
80≤

80

v

≤100
110≤

120

v

≤130得

4

5

≤v≤1

12

13

≤v≤

12

11

最小速度为

12

13

m/s；
故答案为：2，

12

13

．