定积分 求曲线y=e^x在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积

题目

定积分 求曲线y=e^x在区间（2,6）内的一条切线,使得该切线与x=2,x=6及y=lnx围成的面积最小,并求此面积

答案

设切点为（x1,e ∧x1)q切线方程为y-e∧x1=e∧x1(x-x1)面积为e∧x1(x-x1)+e∧x1-lnx从2到6的积分结果的：20e∧x1-4x1e∧x1-c(c为一个常数）令g=结果对函数g求导=20e∧x1-4e∧x1-4xe∧x1令导数为0求x1=4从而得出面积为...