已知一个正六棱锥繁荣高为h,侧棱长为L,则过它的高的中点且平行于底面的截面面积是多少?

题目

已知一个正六棱锥繁荣高为h,侧棱长为L,则过它的高的中点且平行于底面的截面面积是多少?

答案

过该正六棱锥的高的中点且平行于底面的截面其实是一个小的正六边形,小的六边形的面积是大的正六边形（底面）面积的1/4.
设底面正六面形的边长为d,
则有d平方＝L平方－h平方,
大的正六边形（底面）的面积为（3/2）×（根号3）×（d平方）,
那么所求截面（小的正六边形）面积为（3/8）×（根号3）×（d平方）,即＝（3/8）×（根号3）×（L平方－h平方）
ps.请楼主首先熟悉正六边形的特点：每个内角120度,由六个正三角形组成.