△ABC中,角C=60度,则（a÷（b+c））+（b÷（c+a））=

题目

△ABC中,角C=60度,则（a÷（b+c））+（b÷（c+a））=

答案

c^2=a62+b^2-2abcosC=a^2+b^2-ab
a/(b+c) +b/(a+c)
=(a^2+ac+b^2+bc)/((a+c)(b+c))
=(ac+bc+ab+c^2)/((a+c)(b+c))
=(a+c)(b+c)/((a+c)(b+c))
=1