一质点作简谐振动,已知振动频率为f,则振动动能的变化频率是f/4...求 过程,为什么啊?

题目

一质点作简谐振动,已知振动频率为f,则振动动能的变化频率是f/4...求 过程,为什么啊?

答案

设一质点m的振动频率为f,则x=Asin（2πft+φ）,其振动动能为Ek=（1/2）mv^2=(1/2)m*A^2 (2πf)^2cos^2(2πft+φ)=（1/4）mA^2(2πf)^2[1+cos(4πft+φ）].
∴振动动能的频率是2f,而不是什么f/4.