在△ABC中,角C=90°,两直角边分别为a,b,且a,b满足a²+2ab-3b²=0.求sinA的值

题目

在△ABC中,角C=90°,两直角边分别为a,b,且a,b满足a²+2ab-3b²=0.求sinA的值

答案

a²+2ab-3b²=0
（a+3b）（a-b）=0
所以a=b,即等腰直角三角形,A=π/4,sinA=√2/2