已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的单调减函数,且f(1-a)+f(2-a)

题目

已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的单调减函数,且f(1-a)+f(2-a)<0,求实数a的取值范围.
如题.具体过程及讲解-

答案

因为f(x)是奇函数,所以在（1,∞）也同为减函数.
由题可知 1-a大于-1小于1 2-a大于-1小于1 可得 a大于0小于2 a大于1小于3
f(1-a)小于-f(2-a)所以 1-a大于2-a a小于3/2
综上,取交集 所以a为开区间(1,3/2)