初三一道关于一元二次方程的题,

题目

初三一道关于一元二次方程的题,
1.已知一直角三角形的三边为a、b、c,∠c=90°,请你判断关于x的方程a（x的平方-1）-2cx+b（x的平方+1）=0的根的情况.

答案

a（x^2-1）-2cx+b（x^2+1）=0
（a+b）x^2-2cx-(a-b)=0
根判别式
4c^2-4(a-b)(a+b)=4(c^2-a^2-b^2)=0
所以方程有两相等实根